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RISU算数ブログ☆連徐法の使い方!最大公約数と最小公倍数を求める方法☆

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悩んでるおかあさん
連徐法の使い方が詳しく知りたい!

 

2つの数字から最大公約数と最小公倍数を求める計算の方法です。

 

中学受験にも必要なもので【算数の面白さ】はこのような方法を理解することが第一歩。

 

RISU算数ではこのような計算も流れにそって勉強することで小学校3年生でマスターすることができます。

 

RISU算数は小学校入学前から始めました。継続は力なりを実感しています
管理人ISOパパ

 

これからRISU算数を始めようとしている人は、実際に経験したRISU算数実践ブログの記事をチェックしてみてください。

 

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小1から始めたRISU算数も気が付けばもう3年目、毎日コツコツ継続してきてやっと小学5年生まで進んできました。

 

小学校5年生くらいになると具体的で実戦的な算数にかわってきます。

 

素数とか素因数分解の概念と考え方などをマスターしてきます。

 

その中でも今日は小3でも解き方がわかるとスイスイ解ける連徐法についてまとめます。

 

ポイント

連徐法とは

二つ以上の数を1以外の公約数で割ることで最大公約数、最小公倍数をもとめることが出来る計算方法。

連徐法は「はしご算」とも呼ばれていますね。

 

かんたんに言えば素因数分解なので素因数分解をしっかりできるようになれば良いですが、中学受験などでは幅広く活用されるのでしっかり理解しておきたいものです。

RISU算数では、このような連徐法なども比較的抵抗なく、学習していけるところが魅力です。

 

その一つの要素としては、学習する内容の順番を教科書や学年にとらわれず研究されつくした学習方法で学んでいけるので、算数に対する苦手意識がまったくなくなる点が大きいのだと感じます。

 

使い方を理解してしっかり身につけると強い武器になること間違いなし!

 

それでは早速、連徐法で問題を解いていきましょう

 

連徐法を使って最大公約数を求める方法

42と56にの最大公約数を連徐法を使って求めよう

 

このような形で1以外の小さい公約数で割り切れるまで割っていく方法のことなんだ

 

42と56の一番小さい公約数を探そう

 

公約数というには42と56どちらも割り切れる数のことです

2から順番に素数で割って公約数を探していきます。

 

42と56はどちらも2で割ることができます。

それがわかったら

素数を左側にかいて、割った答えを下に書いていきます。

 

次は21と28の公約数を探します。

2から順番に素数をあてはめていきます。

2.3....5

 

21も28もわれる7が正解。

おなじように割った答えをしたに書いてきます。

つぎに3と4を割り切れる数字はないからここでストップします。

 

このように2つ以上のかずを公約数でわるのが連徐法。

 

ではここから最大公約数をもとめるんどのようにしたらよいか?

 

 

これまでに出てきた公約数をかけると、つまり2と7。2×7で最大公約数を求めることができます。

 

連徐法で最小公倍数を求める方法

30と105の最小公倍数を連徐法でもとめよう

30と105の公約数を右側に書いていきます。

30と105を共通する小さい公約数で割っていきます。

暗算が難しい場合はひっ算を使って確実に答えをだしていきます。

3で割った答えを下に書いていき、つぎは10と35の一番小さい公約数をもとめていきます。

同じように連徐法でしたに答えをかいていき、2と7はもう割り切れる共通の公約数がなくなりましたので、ここでストップします。

連徐法を使った最小公倍数のもとめかたは

公約数と残った数をすべて掛け算すると最小公倍数をもとめることができます。

3×5×2×7=210

30と105の最小公倍数は210ということになります。

最大公約数と最小公倍数を求める方法のまとめ

この連徐法の仕組みをはやくから理解していると小学生の算数でたいへんに有利になります。

「連除法で小さい公約数で割っていき、外側の数をすべてかければ最大公約数となる

外側の数字と下の数字(L字)すべてを掛けると最小公倍数になる」ということです。

なかなか小学校では教えることところが少ない連徐法をマスターしましょう!

 

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